Нарадзіўся 4 лютага 1971 года ў вёсцы Уселюб Навагрудскага раёна Гродзенскай вобласці. Па нацыянальнасці беларус.
Мае вышэйшую адукацыю.
У 1996 годзе закончыў Гродзенскі дзяржаўны медыцынскі інстытут па спецыяльнасці “Лячэбная справа”. Працоўны шлях пачаў доктарам-стажорам па хірургіі гарадскога клінічнага аб’яднання “Хуткая медыцынская дапамога г. Гродна”.
З 1997 па 1998 год працаваў доктарам-хірургам хірургічнага кабінета паліклінікі Навагрудскага тэрытарыяльнага медыцынскага аб’яднання.
На працягу 1998-2007 гадоў – праца доктарам-траўматолагам-артапедам у паліклініцы ўстановы аховы здароўя “ТМА Навагрудскага раёна”.
У 2007 годзе Алег Іванавіч Анцух быў прызначаны на пасаду намесніка па медыцынскай часці галоўнага доктара ўстановы аховы здароўя “Навагрудская цэнтральная раённая бальніца”, дзе працаваў да цяперашняга часу.
У 2013 годзе быў узнагароджаны Ганаровай граматай Упраўлення аховы здароўя Гродзенскай вобласці.
