Игорь Бузовский родился в 1972 году в Гродненской области.
В 1993 г. окончил Минское высшее военное командное училище, в 2005 году – Российскую академию государственной службы при Президенте Российской Федерации.
Служил в рядах Вооруженных Сил. В период с 1994 по 1997 год работал на различных должностях в Центре внешкольной работы г. Новогрудка. В 1998 избирался вторым секретарем Новогрудского районного комитета, в 1999 назначен помощником второго секретаря Центрального комитета общественного объединения «Белорусский патриотический союз молодежи». С 1999 по 2001 год возглавлял республиканский международный молодежный центр «Юность». В 2002 году назначен директором по организационным вопросам и международной деятельности общественного объединения «Детско-юношеский клуб по хоккею «Золотая шайба». С 2002 по 2003 год работал на руководящих должностях в Национальной государственной телерадиокомпании Республики Беларусь. В период с 2003 по 2005 годы избирался вторым секретарем Центрального комитета общественного объединения «Белорусский республиканский союз молодежи».
С 2005 по 2010 годы работал в главном идеологическом управлении Администрации Президента Республики Беларусь. В 2010-2014 годах – первый секретарь Центрального комитета общественного объединения «Белорусский республиканский союз молодежи». С 2014 по 2016 – Заместитель Главы Администрации Президента Республики Беларусь.
С 15 марта 2017 года – глава администрации Центрального района г.Минска.