Александр Николаевич Карлюкевич в 1985 году окончил Львовское высшее военно-политическое училище; в 2002 году — Академию управления при Президенте Республики Беларусь. Является лауреатом премии Президента Республики Беларусь «За духовное возрождение».
С 1985 года работал на различных должностях в редакциях средств массовой информации, в том числе в таких изданиях, как газета «За Родину» в Ашхабаде, газеты «Ленинец», «Во славу Родины», «Культура», «Звязда», «Чырвоная змена», «Народная газета», «Советская Белоруссия» в Минске.
2006-2011 годы — директор редакционно-издательского учреждения «Литература и искусство».
2011-2012 годы — главный редактор учреждения «Редакция газеты «Звязда».
2012-2016 годы — директор — главный редактор редакционно-издательского учреждения «Издательский дом «Звязда».
С 2016 года до настоящего времени работал в должности заместителя министра информации.